Phương pháp tính ngược từ cuối cho học sinh tiểu học, một số bài toán tính ngược từ cuối lên

-

Phương pháp tính ngược từ lúc cuối – Giải toán tè học

Có một vài bài toán nhưng mà ta rất có thể tìm số không biết bằng phương pháp thực hiện thường xuyên các phép tính đã mang đến trong bài xích toán. Khi giải vấn đề theo cách thức này thì công dụng của một phép tính sẽ trở thành một trong những phần đã biết vào phép tính tức tốc sau đó, cứ liên tiếp như thế cho đến khi kiếm được số đề nghị tìm. Ta nói rằng việc được giải theo cách thức tính ngược từ cuối.

Bạn đang xem: Phương pháp tính ngược từ cuối cho học sinh tiểu học

Ví dụ 1: Tìm một trong những biết rằng số đó lần lượt cộng với cùng 1 rồi nhân với 2, được từng nào đem phân tách cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.

Giải:

Trước lúc trừ 4, ta có:

5 + 4 = 9

Trước khi phân chia cho 3, ta có:

9 x 3 = 27

Trước khi cộng 1, ta có:

27 : 2 = 13,5

Vậy số cần tìm là:

13,5 – 1 = 12,5

Đáp số: 12,5

Ví dụ 2: Một người cung cấp cam, lần đầu tiên người đó buôn bán `1/2` số cam với 1 quả. Lần thứ hai bạn đó phân phối `1/2` số cam sót lại và thêm một quả. Lần thứ bố người đó buôn bán `1/2` số cam còn lại và 1 quả. Sau cuối còn lại 10 quả. Hỏi lúc đầu người đó bao gồm bao nhiêu trái cam?

Phân tích: Ta rất có thể hiểu bào toán này như sau: Tìm một số biết rằng lần lượt lấy số đó phân tách cho 2 rồi trừ đi 1, được từng nào lại phân tách cho 2 rồi trừ đi 1, sau cuối lại phân chia cho 2 rồi trừ đi 1 thì còn sót lại 1 quả.

Giải:

Ta tất cả sơ đồ:

*

`1/2` số cam còn lại sau lần chào bán thứ nhị là:

10 + 1 = 11 (quả)

Do kia số cam còn lại sau lần phân phối thứ nhị là:

11 x 2 = 22 (quả)

`1/2` số cam còn sót lại sau lần bán đầu tiên là:

22 + 1 = 23 (quả)

Do kia số cam còn sót lại sau lần bán thứ nhất là:

23 x 2 = 46 (quả)

`1/2` số cam cơ hội chưa buôn bán là:

46 + 1 = 47 (quả)

Do kia tổng số cam là:

47 x 2 = 94 (quả)

Đáp số: 94 quả

Ví dụ 3: Lớp 5A thâm nhập học may, ngày thứ nhất có `1/6` số học sinh của lớp và 2 em tham gia, ngày thứ 2 có `1/4` số em còn lại và 1 em tham gia, ngày thứ tía có `2/5` số sót lại sau 2 ngày và 3 em tham gia. Ngày sản phẩm công nghệ tư bao gồm `2/5` số còn sót lại sau 2 ngày và 1 em tham gia. ở đầu cuối còn lại 5 em không tham gia. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học tập sinh?

Giải:

Ta có sơ đồ:

*

Số em học sinh còn lại sau thời điểm tham gia ngày thứ cha là:

(5 + 1) : 3 x 5 = 10 (em) 

Số em học sinh còn lại sau khoản thời gian tham gia ngày thứ hai là:

(10 + 2) : 3 x 5 = đôi mươi (em)

Số em học viên còn lại sau khoản thời gian tham gia ngày đầu tiên là:

(20 + 1) : 3 x 4 = 28 (em) 

Số em học tập sinh thuở đầu là:

(28 + 2) : 5 x 6 = 36 (em) 

Đáp số: 36 em

Ví dụ 4: Một người qua mặt đường hỏi ông lão chăn vịt: “Đàn vịt của ông có bao nhiêu con?” cùng được vấn đáp như sau:

Một nửa số vịt của tôi cộng thêm một nửa con nữa vẫn tắm mát bên dưới sống.Ba phần tứ số vịt còn sót lại cộng thêm 1/4 bé nữa vẫn kiếm ăn ở dưới hồ.Bốn phần năm số vịt còn lại, thêm 1/5 con nữa đã nằm nghỉ sinh sống trên bờ.Còn 5 nhỏ vịt què của tớ đang nhốt vào lồng kia.

Hỏi đàn vịt của ông lão gồm bao nhiêu con? 

Giải:

Ta bao gồm sơ đồ:

*

Số bé vịt còn sót lại sau khi một vài vịt bơi dưới sông bên dưới hồ là:

`(1/5 + 5) xx 5 = 26` (con)

Số bé vịt sót lại sau khi một số trong những vịt bơi lội dưới sông bên dưới hồ là:

`(26 + 1/4) xx 4 = 105` (con)

Số nhỏ vịt thuở đầu là:

`(105 + 1/2) xx 2 = 211` (con)

 

Đáp số: 211 con

Bài tập trường đoản cú luyện:

Bài 1. Cho ba số gồm tổng bởi 45. Nếu đưa 3 đơn vị từ số thứ bố sang số trang bị hai và gửi 2 đơn vị chức năng từ số lắp thêm hai sang trọng số trước tiên thì được ba kết quả bằng nhau. Hãy tìm bố số đã cho.

Xem thêm: Inox trí dũng cung cấp chuồng chó inox có mái che và khay thức

Bài 2. Có 3 kho gạo với toàn bô gạo là 210 tấn. Nếu như chuyển 20 tấn gạo tự kho A sang kho B, rồi đưa 50 tấn gạo trường đoản cú kho B quý phái kho C thì số gạo sống kho C sẽ gấp hai số gạo sinh hoạt kho B, số gạo sống kho B sẽ gấp hai số gạo sinh sống kho A. Hãy tính xem ban đầu ở mỗi kho bao gồm bao nhiêu tấn gạo?

Bài 3. Kiên với Hiển cùng nghịch như sau: trường hợp Kiên chuyển mang lại Hiển một số trong những bi đúng ngay số bi mà Hiển sẽ có, rồi Hiển lại chuyển đến Kiên một trong những bi đúng thông qua số bi còn sót lại của Kiên thì cuối cùng Hiển có 35 viên bi với Kiên gồm 30 viên bi. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài 4. Có tía đội thiếu thốn niên A, B, C với tổng số nhóm viên khoảng 40 đến 50 bạn. Để sẵn sàng tham gia lao động, bên trường dự tính chia số đội viên ngay số đội viên đang có của nhóm B, rồi chuyển từ nhóm B sang đội C một vài đội viên thông qua số đội viên của nhóm C. Sau cuối chuyển từ team C sang nhóm A một vài đội viên ngay số đội viên còn lại của đội A. Sau cha lần chuyển bởi thế thì số đội viên ở tía đội sẽ bởi nhau. Hãy tính số team viên làm việc mỗi đội Thiếu niên lúc chưa chuyển.

Bài 5. Nhà các bạn Hải nuôi được một trong những th. Đợt một cung cấp đi một trong những phần ba số thỏ, lần hai chào bán đi một trong những phần ba số thỏ còn lại, đợt ba bán đi một trong những phần ba số thỏ còn lại sau 2 đợt, sau cuối còn lại 8 con thỏ. Hỏi nhà của bạn Hải nuôi được từng nào con thỏ?

Bài 6. (Toán cổ) tín đồ qua đường hỏi một cụ già đang cưỡi ngựa: “Làm sao nhưng trông cụ bi hùng phiền vậy?”. Cụ công cụ bà đáp lại: “ làm sao mà chẳng bi ai phiền? Một nửa đàn ngựa của mình và thêm một bé nữa bị lạc xuống vùng Nam, một phần hai số ngựa sót lại sau nhị lần đó với thêm một nửa con nữa chạy qua phía Tây,một nửa con ngựa còn lại cuối cùng và thêm 1 nửa con nữa tôi đã đem buôn bán ở phía Bắc. Hiện thời tôi chỉ từ lại một con ngựa chiến mà tôi đang cưỡi đây”. Hãy tính xem ban sơ cụ già có toàn bộ bao nhiêu con ngựa?

Bài 7. (Toán cổ) Một thương hiệu tham lam gặp mặt con quỷ sinh sống cạnh chiếc cầu. Thương hiệu này kêu than với nhỏ quỷ về nỗi túng bấn của mình. Con quỷ nói rằng “Tôi có thể giúp anh. Cứ các lần anh đi qua cầu thì số tài chánh anh sẽ được tăng vội đôi, nhưng mà ngay sau đó anh cần trả lại mang lại tôi 24 xu. ưa thích chứ?” thương hiệu tham lam ăn nhập như thế. Sau khi hắn trải qua cầu lần thứ ba thì thấy trong túi của chính mình không còn một xu nào. Hỏi thuở đầu tên tham lam tất cả bao nhiêu tiền?

Các em học sinh hoàn toàn có thể tham khảo lời giải các việc trên và luyện tập để củng thế thêm về phương thức "Tính ngược từ cuối" tại Các bài toán tính ngược từ bỏ cuối

TWO.jpg" alt="*">

Một tín đồ bán một vài cam như sau: thứ 1 bán một nửa tổng số cam và thêm một quả, lần thiết bị hai bán 1/2 số cam còn sót lại và thêm 1 quả, lần thứ cha bán 1/2 số cam sót lại sau lần sản phẩm hai và thêm một quả, ở đầu cuối còn lại 10 quả. Hỏi bạn đó có tất cả bao nhiêu trái cam.

Phân tích: Ta rất có thể hiểu bào toán này như sau: Tìm một vài biết rằng lần lượt lấy số đó phân tách cho 2 rồi trừ đi 1, được bao nhiêu lại chia cho 2 rồi trừ đi 1, ở đầu cuối lại chia cho 2 rồi trừ đi 1 thì sót lại 1 quả.

 


*
Bạn đã xem tài liệu "Các cách thức giải toán Tiểu học - cách thức tính ngược từ lúc cuối (Có đáp án)", để thiết lập tài liệu gốc về máy các bạn click vào nút DOWNLOAD sinh hoạt trên

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TIỂU HỌCPHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐICó một vài bài toán nhưng mà ta có thể tìm số chưa biết bằng cách thực hiện tiếp tục các phép tính đã cho trong bài bác toán. Lúc giải bài toán theo cách thức này thì công dụng của một phép tính đã trở thành một trong những phần đã biết vào phép tính tức khắc sau đó, cứ liên tục như thế cho tới khi tìm kiếm được số nên tìm. Ta nói rằng bài toán được giải theo phương pháp tính ngược trường đoản cú cuối.Ví dụ 1: Tìm một số trong những biết rằng số kia lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2, được từng nào đem phân tách cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.Phân tích: Ta hình dung như sau:-Nếu số buộc phải tìm chỉ cộng với 1; nhân cùng với 2, phân chia cho 3 cơ mà không trừ đi 4 thì công dụng là bao nhiêu? (5 + 4)- giả dụ số đề xuất tìm cùng với 1, nhân với 2 nhưng không chia cho 3 thì công dụng là bao nhiêu? ((5+4) x 3).-Nếu số nên tìm chỉ cộng với cùng 1 mà không nhân cùng với 2 thì có kết quả là bao nhiêu?((5+4) x 3 : 2).-Nếu số nên tìm không cộng với cùng 1 thì có hiệu quả là bao nhiêu? ((5+4) x 3 : 2 – 1)Giải
Trước khi trừ 4, ta có: 5 + 4 = 9Trước khi phân tách cho 3, ta có: 9 x 3 = 27Trước khi cộng 1, ta có:27 : 2 = 13,5Vậy số đề nghị tìm là: 13,5 – 1 = 12,5Bài toán này có thể được giải theo phong cách sau đây:Gọi x là số phải tìm, theo đầu bài xích ta có:(x + 1) x 2 : 3 – 4 = 5Coi (x + 1) x 2 : 3 là số bị trừ thì ta có:(x + 1) x 2 : 3 = 5 + 4 = 9Coi (x + 1) x 2 là số bị trừ thì ta có:(x + 1) x 2 = 9 x 3 = 27Coi x + 1 là số nhân thì ta có: X + 1 = 27 : 2 = 13,5Coi x là số hạng của tổng thì ta có:X – 13,5 – 1 = 12,5.Vậy số yêu cầu tìm là : 12,5.Còn hoàn toàn có thể ứng dụng graph để giải bài toán này.Ví dụ 2: Hằng có một số tem thư, Hằng đã cho bạn 12 số tem đó và thêm một cái nữa thì sót lại 9 cái. Hỏi ban đầu Hằng bao gồm bao nhiêu tem thư?
Phân tích: Ta rất có thể hiểu việc này như sau: Tìm một vài biết rằng số đó phân tách cho 2 rồi trừ 1 thì còn 9.Nếu số phải tìm chỉ phân chia cho 2 nhưng mà không trừ đi 1 thì có công dụng là bao nhiêu?
Nếu số cần tìm không phân chia hết mang lại 2 thì kết quả là bao nhiêu?
Giải
Nếu không cho thêm một cái nữa thì số tem thư còn sót lại là:9 + 1 = 10 (cái)Số 10 đó là 12 số tem, vì thế số tem ban đầu là:10 x 2 = trăng tròn (cái)Vậy lúc đầu Hằng có 20 tem thư.Tương từ như ngơi nghỉ ví dụ 1, hoàn toàn có thể giải câu hỏi này theo cách sau đây:x : 2 – 1 = 9x : 2 = 9 + 1 = 10 (tìm một trong những hạng trong tổng)x = 10 x 2 = đôi mươi (tìm số bị chia)Ví dụ 3: (toán cổ) Một tín đồ bán một trong những cam như sau: lần đầu buôn bán 12 tổng số cam và thêm 1 quả, lần sản phẩm hai phân phối 12 số cam còn sót lại và thêm 1 quả, lần thứ bố bán 12 số cam sót lại sau lần máy hai và thêm 1 quả, ở đầu cuối còn lại 10 quả. Hỏi bạn đó có toàn bộ bao nhiêu quả cam.Phân tích: Ta có thể hiểu bào toán này như sau: Tìm một vài biết rằng lần lượt rước số đó phân tách cho 2 rồi trừ đi 1, được bao nhiêu lại phân tách cho 2 rồi trừ đi 1, cuối cùng lại phân tách cho 2 rồi trừ đi 1 thì còn lại 1 quả.Khi giải vấn đề này ta tiến hành các phép toán từ thời điểm cuối lên theo trình từ bỏ sau đây:(10 + 1) x 2 = 22(22 + 1) x 2 = 46(46 + 1) x 2 = 94.Bây giờ đồng hồ ta phân tích bài toán đã mang đến để tìm biện pháp giải.a.Tìm số cam còn lại sau khoản thời gian bán lần thứ hai.Lần thứ ba nếu chỉ cung cấp 12 số cam còn sót lại sai hai lần chào bán mà không thêm 1 quả thì số cam còn lại ở đầu cuối sẽ là: 10 + 1 = 11 (quả)Số 11 đó là 12 số cam sót lại sau gấp đôi bán. Vì vậy số cam sót lại sau 2 lần bán là: 11 x 2 = 22 (quả)b.Tìm số cam còn sót lại sau hai lần cung cấp thứ nhất
Lần lắp thêm hai ví như chỉ phân phối 12 số cam sót lại sau lần bán đầu tiên mà không thêm một quả thì số cam còn sót lại sau lần cung cấp thứ hai đã là:22 + 1 = 23 (quả)Số 23 đó là 12 số cam sót lại sau lần buôn bán thứ nhất. Do đó số cam còn sót lại sau lần bán thứ nhất sẽ là: 23 x 2 = 46 (quả)c.Tìm số cam trước lúc phân phối lần đồ vật nhất:Lần thứ nhất nếu chỉ chào bán 12 tổng thể cam cơ mà không thêm 1 quả thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất sẽ là: 46 + 1 = 47 (quả)Số 47 chính là 12 tổng thể cam lúc chưa bán. Do đó tổng số cam thời gian chưa phân phối là: 47 x 2 = 94 (quả)Giải (xem hình 10)12 số cam còn sót lại sau lần cung cấp thứ hai là: 10 + 1 = 11 (quả)Do đó số cam còn sót lại sau lần chào bán thứ nhị là:11 x 2 = 22 (quả)12 Số cam sót lại sau lần bán trước tiên là: 22 + 1 = 23 (quả)Do kia số cam sót lại sau lần bán đầu tiên là:23 x 2 = 46 (quả)12 số cam lúc chưa bán là:46 + 1 = 47 (quả)Do đó tổng số cam là:47 x 2 = 94 (quả)Lúc đầu người chào bán cam có tất cả 94 quả cam.BÀI TẬP74. Kiếm tìm số tự nhiên để khi nhân số đó với 12345679 thì được một số trong những gồm toàn chữ số 9.75. Tìm một trong những biết rằng số đó nhân cùng với 4, được bao nhiêu đem cộng với 4 thì được công dụng là 7744.76. Cho cha số tất cả tổng bởi 45. Nếu chuyển 3 đơn vị từ số thứ bố sang số thư nhị và gửi 2 đơn vị từ số vật dụng hai sang số trước tiên thì được ba công dụng bằng nhau. Hãy tìm bố số vẫn cho.77. Tất cả 3 kho gạo với toàn bô gạo là 210 tấn. Nếu chuyển 20 tấn gạo từ bỏ kho A sang kho B, rồi gửi 50 tấn gạo trường đoản cú kho B sang kho C thì số gạo nghỉ ngơi kho C sẽ gấp đôi số gạo sống kho B, số gạo sinh sống kho B sẽ gấp đôi số gạo làm việc kho A. Hãy tính xem lúc đầu ở từng kho gồm bao nhiêu tấn gạo?78. Kiên với Hiển cùng nghịch như sau: giả dụ Kiên chuyển đến Hiển một số trong những bi đúng ngay số bi cơ mà Hiển đã có, rồi Hiển lại chuyển đến Kiên một số bi đúng ngay số bi sót lại của Kiên thì sau cùng Hiển gồm 35 viên bi cùng Kiên có 30 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi các bạn có từng nào viên bi?79. Có tía đội thiếu thốn niên A, B, C cùng với tổng số team viên khoảng chừng 40 mang lại 50 bạn. Để chuẩn bị tham gia lao động, công ty trường dự định chia số nhóm viên bằng số đội viên đang có của team B, rồi chuyển từ đội B sang nhóm C một vài đội viên ngay số đội viên của nhóm C. ở đầu cuối chuyển từ team C sang nhóm A một vài đội viên ngay số đội viên sót lại của nhóm A. Sau tía lần chuyển do đó thì số đội viên ở tía đội sẽ bằng nhau. Hãy tính số team viên làm việc mỗi nhóm Thiếu niên lúc chưa chuyển.80. Nhà của bạn Hải nuôi được một số th. Đợt một cung cấp đi một trong những phần ba số thỏ, đợt hai buôn bán đi một trong những phần ba số thỏ còn lại, đợt bố bán đi một trong những phần ba số thỏ còn sót lại sau 2 đợt, sau cuối còn lại 8 con thỏ. Hỏi nhà bạn Hải nuôi được từng nào con thỏ?81. (Toán cổ) Một người đem bán một số trong những gà. Lần đầu buôn bán 2 bé gà, lần thiết bị hai buôn bán ½ số gà còn sót lại và ½ con gà, lần thứ bố bán ½ số gà còn lại sau nhì lần và ½ nhỏ gà, lần cuối cùng bán ½ số gà sót lại sau bố lần với ½ nhỏ gà vừa không còn số con kê đem bán. Hỏi người đó đã bán tất cả mấy con gà?82. (Toán cổ) người qua mặt đường hỏi một cụ già đang cưỡi ngựa: “Làm sao mà lại trông cụ bi quan phiền vậy?”. Cụ già đáp lại: “ làm thế nào mà chẳng bi hùng phiền? Một nửa lũ ngựa của mình và thêm một bé nữa bị lạc xuông phía Nam, một phần hai số ngựa còn sót lại sau nhị lần đó cùng thêm một nửa nhỏ nữa chạy qua phía Tây,một nửa con chiến mã còn lại sau cuối và thêm 1 nửa con nữa tôi vẫn đem chào bán ở phía Bắc. Hiện giờ tôi chỉ từ lại một con chiến mã mà tôi vẫn cưỡi đây”. Hãy tính xem lúc đầu cụ già có tất cả bao nhiêu con ngựa?83. (Toán cổ) Một thương hiệu tham lam chạm chán con quỷ ở cạnh chiếc cầu. Thương hiệu này kêu than với bé quỷ về nỗi nghèo đói của mình. Bé quỷ bảo rằng “Tôi rất có thể giúp anh. Cứ các lần anh trải qua cầu thì số tiền bạc anh sẽ được tăng gấp đôi, nhưng lại ngay tiếp đến anh yêu cầu trả lại mang lại tôi 24 xu. ăn nhập chứ?” thương hiệu tham lam ăn nhập như thế. Sau khi hắn đi qua cầu lần thứ cha thì thấy vào túi của mình không còn một xu nào. Hỏi ban sơ tên tham lam có bao nhiêu tiền?.